ANALISIS REGRESI LINIER SEDERHANA

Analisis regresi linier sederhana adalah hubungan secara linear antara satu variabel independen (X) dengan variabel dependen (Y). Analisis ini untuk mengetahui arah hubungan antara variabel independen dengan variabel dependen apakah positif atau negatif dan untuk memprediksi nilai dari variabel dependen apabila nilai variabel independen mengalami kenaikan atau penurunan.. Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Rumus regresi linear sederhana sebagi berikut:

Y’ = a + bX

Keterangan:

Y’ = Variabel dependen (nilai yang diprediksikan)

X   = Variabel independen

a    = Konstanta (nilai Y’ apabila X = 0)

         b    = Koefisien regresi (nilai peningkatan ataupun penurunan)

Contoh kasus:

Seorang mahasiswa bernama Hermawan ingin meneliti tentang pengaruh biaya promosi terhadap volume penjualan pada perusahaan jual beli motor. Dengan ini di dapat variabel dependen (Y) adalah volume penjualan dan variabel independen (X) adalah biaya promosi. Dengan ini Hermawan menganalisis dengan bantuan program SPSS dengan alat analisis regresi linear sederhana. Data-data yang di dapat ditabulasikan sebagai berikut:

                     Tabel. Tabulasi Data Penelitian (Data Fiktif)

No	Biaya Promosi	Volume Penjualan
1	12,000	56,000
2	13,500	62,430
3	12,750	60,850
4	12,600	61,300
5	14,850	65,825
6	15,200	66,354
7	15,750	65,260
8	16,800	68,798
9	18,450	70,470
10	17,900	65,200
11	18,250	68,000
12	16,480	64,200
13	17,500	65,300
14	19,560	69,562
15	19,000	68,750
16	20,450	70,256
17	22,650	72,351
18	21,400	70,287
19	22,900	73,564
20	23,500	75,642

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø  Masuk program SPSS

Ø  Klik variable view pada SPSS data editor

Ø  Pada kolom Name ketik y, kolom Name pada baris kedua ketik x.

Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Volume Penjualan, untuk kolom pada baris kedua ketik Biaya Promosi.

Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel y dan x.

Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya

Ø  Klik Analyze  - Regression - Linear

Ø  Klik variabel Volume Penjualan dan masukkan ke kotak Dependent, kemudian klik variabel Biaya Promosi dan masukkan ke kotak Independent.

Ø  Klik Statistics, klik Casewise diagnostics, klik All cases. Klik Continue

Ø Klik OK, maka hasil output yang didapat pada kolom Coefficients dan Casewise Diagnostics adalah sebagai berikut:

              Tabel. Hasil Analisis Regresi Linear Sederhana

Persamaan regresinya sebagai berikut:

Y’ = a + bX

Y’ =  -28764,7 + 0,691X

Angka-angka ini dapat diartikan sebagai berikut:

- Konstanta sebesar -28764,7; artinya jika biaya promosi (X) nilainya adalah 0, maka volume penjulan (Y’) nilainya negatif yaitu sebesar -28764,7.

-  Koefisien regresi variabel harga (X) sebesar 0,691; artinya jika harga mengalami kenaikan Rp.1, maka volume penjualan (Y’) akan mengalami peningkatan sebesar Rp.0,691. Koefisien bernilai positif artinya terjadi hubungan positif antara harga dengan volume penjualan, semakin naik harga maka semakin meningkatkan volume penjualan. 

Nilai volume penjualan yang diprediksi (Y’) dapat dilihat pada tabel Casewise Diagnostics (kolom Predicted Value). Sedangkan Residual (unstandardized residual) adalah selisih antara Volume Penjualan dengan Predicted Value, dan Std. Residual (standardized residual) adalah nilai residual yang telah terstandarisasi (nilai semakin mendekati 0 maka model regresi semakin baik dalam melakukan prediksi, sebaliknya semakin menjauhi 0 atau lebih dari 1 atau -1 maka semakin tidak baik model regresi dalam melakukan prediksi).

-     Uji Koefisien Regresi Sederhana (Uji t)

Uji ini digunakan untuk mengetahui apakah variabel independen (X) berpengaruh secara signifikan terhadap variabel dependen (Y). Signifikan berarti pengaruh yang terjadi dapat berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasikan).

Dari hasil analisis regresi di atas dapat diketahui nilai t hitung seperti pada tabel 2. Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1.   Menentukan Hipotesis

Ho   : Ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan

Ha :    Tidak ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan

2.   Menentukan tingkat signifikansi

Tingkat signifikansi menggunakan a = 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

      3.   Menentukan t hitung

Berdasarkan tabel  diperoleh t hitung sebesar 10,983

      4.   Menentukan t tabel

Tabel distribusi t dicari pada a = 5% : 2 = 2,5% (uji 2 sisi) dengan derajat kebebasan (df) n-k-1 atau  20-2-1  = 17 (n adalah jumlah kasus dan k adalah jumlah variabel independen). Dengan pengujian 2 sisi (signifikansi = 0,025) hasil diperoleh untuk t tabel sebesar 2,110 (Lihat pada lampiran) atau dapat dicari di Ms Excel dengan cara pada cell kosong ketik =tinv(0.05,17) lalu enter.

5.   Kriteria Pengujian

Ho diterima jika –t tabel < t hitung < t tabel

            Ho ditolak jika -thitung < -t tabel atau t hitung > t tabel

6.   Membandingkan t hitung dengan t tabel

Nilai t hitung > t tabel (10,983 > 2,110) maka Ho ditolak.

7.  Kesimpulan

Oleh karena nilai t hitung > t tabel (10,983 > 2,110) maka Ho ditolak, artinya bahwa ada pengaruh secara signifikan antara biaya promosi dengan volume penjualan. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan bahwa biaya promosi berpengaruh terhadap volume penjualan pada perusahaan jual beli motor.

Read more »

ANALISIS KORELASI PARSIAL

Analisis korelasi parsial (Partial Correlation) digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel dimana variabel lainnya yang dianggap berpengaruh dikendalikan atau dibuat tetap (sebagai variabel kontrol). Nilai korelasi (r) berkisar antara 1 sampai -1, nilai semakin mendekati 1 atau -1 berarti hubungan antara dua variabel semakin kuat, sebaliknya nilai mendekati 0 berarti hubungan antara dua variabel semakin lemah. Nilai positif menunjukkan hubungan searah (X naik maka Y naik) dan nilai negatif menunjukkan hubungan terbalik (X naik maka Y turun). Data yang digunakan biasanya berskala interval atau rasio.

Menurut Sugiyono (2007) pedoman untuk memberikan interpretasi koefisien korelasi sebagai berikut:

0,00    -   0,199    = sangat rendah

0,20    -   0,399    = rendah

0,40    -   0,599    = sedang

0,60    -   0,799    = kuat

0,80    -   1,000    = sangat kuat

Contoh kasus:

Kita mengambil contoh pada kasus korelasi sederhana di atas dengan menambahkan satu variabel kontrol. Seorang mahasiswa bernama Andi melakukan penelitian dengan menggunakan alat ukur skala. Andi ingin meneliti tentang hubungan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika terdapat faktor tingkat stress pada siswa yang diduga mempengaruhi akan dikendalikan. Dengan ini Andi membuat 2 variabel yaitu kecerdasan dan prestasi belajar dan 1 variabel kontrol yaitu tingkat stress. Tiap-tiap variabel dibuat beberapa butir pertanyaan dengan menggunakan skala Likert, yaitu angka 1 = Sangat tidak setuju, 2 = Tidak setuju, 3 = Setuju dan 4 = Sangat Setuju. Setelah membagikan skala kepada 12 responden didapatlah skor total item-item yaitu sebagai berikut:

                      Tabel. Tabulasi Data (Data Fiktif)

Subjek	Kecerdasan	Prestasi Belajar	Tingkat Stress
1	33	58	25
2	32	52	28
3	21	48	32
4	34	49	27
5	34	52	27
6	35	57	25
7	32	55	30
8	21	50	31
9	21	48	34
10	35	54	28
11	36	56	24
12	21	47	29

                                          

Langkah-langkah pada program SPSS

Ø  Masuk program SPSS

Ø  Klik variable view pada SPSS data editor

Ø  Pada kolom Name ketik x1, kolom Name pada baris kedua ketik x2, kemudian kolom Name pada baris ketiga ketik y.

Ø  Pada kolom Decimals ganti menjadi 0 untuk semua variabel

Ø  Pada kolom Label, untuk kolom pada baris pertama ketik Kecerdasan, untuk kolom pada baris kedua Tingkat Stress, dan kolom pada baris ketiga ketik Prestasi Belajar.

Ø  Untuk kolom-kolom lainnya boleh dihiraukan (isian default)

Ø  Buka data view pada SPSS data editor, maka didapat kolom variabel x1, x2 dan y.

Ø  Ketikkan data sesuai dengan variabelnya

Ø  Klik Analyze - Correlate - Partial

Ø  Klik variabel Kecerdasan dan masukkan ke kotak Variables, kemudian klik variabel Prestasi Belajar dan masukkan ke kotak yang sama (Variables). Klik variabel Tingkat Stres dan masukkan ke kotak Controlling for

Ø  Klik OK, maka hasil output yang didapat adalah sebagai berikut:

                            Tabel. Hasil Analisis Korelasi Parsial

- P A R T I A L  C O R R E L A T I O N  C O E F F I C I E N T S  -

Controlling for..    X2

                     X1                     Y

X1            1.0000               .4356

                  (    0)                 (    9)

                 P= .                    P= .181

Y              .4356                1.0000

                 (    9)                 (    0)

                 P= .181             P= .

(Coefficient / (D.F.) / 2-tailed Significance)

" . " is printed if a coefficient cannot be computed

Dari hasil analisis korelasi parsial (ry.x₁x₂) didapat korelasi antara kecerdasan dengan prestasi belajar dimana tingkat stress dikendalikan (dibuat tetap) adalah 0,4356. Hal ini menunjukkan bahwa terjadi hubungan yang sedang atau tidak terlalu kuat antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress tetap. Sedangkan arah hubungan adalah positif karena nilai r positif, artinya semakin tinggi kecerdasan maka semakin meningkatkan prestasi belajar.

-     Uji Signifikansi Koefisien Korelasi Parsial (Uji t)

Uji signifikansi koefisien korelasi parsial digunakan untuk menguji apakah hubungan yang terjadi itu berlaku untuk populasi (dapat digeneralisasi). Langkah-langkah pengujian sebagai berikut:

1.   Menentukan Hipotesis

Ho : Tidak ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress tetap

Ha : Ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress tetap

2.   Menentukan tingkat signifikansi

            Pengujian menggunakan uji dua sisi dengan tingkat signifikansi a = 5%. (uji dilakukan 2 sisi karena untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan yang signifikan, jika 1 sisi digunakan untuk mengetahui hubungan lebih kecil atau lebih besar)

Tingkat signifikansi dalam hal ini berarti kita mengambil risiko salah dalam mengambil keputusan untuk menolak hipotesa yang benar sebanyak-banyaknya 5% (signifikansi 5% atau 0,05 adalah ukuran standar yang sering digunakan dalam penelitian)

3.   Kriteria Pengujian

Berdasar probabilitas:

Ho diterima jika P value > 0,05

            Ho ditolak jika P value < 0,05

4.   Membandingkan probabilitas

Nilai P value (0,181 > 0,05) maka Ho diterima.

 8.  Kesimpulan

Oleh karena nilai P value (0,181 > 0,05) maka Ho diterima, artinya bahwa tidak ada hubungan secara signifikan antara kecerdasan dengan prestasi belajar jika tingkat stress dibuat tetap. Hal ini dapat berarti terdapat hubungan yang tidak signifikan, artinya hubungan tersebut tidak dapat berlaku untuk populasi yaitu seluruh siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta, tetapi hanya berlaku untuk sampel. Jadi dalam kasus ini dapat disimpulkan bahwa kecerdasan tidak berhubungan terhadap prestasi belajar pada siswa SMU Negeri 1 Yogyakarta.

Read more »